हेक्झाडेसिमल क्रमांक प्रणालीमध्ये कसे गणित करावे
हेक्झाडेसिमल संख्या प्रणाली, ज्याला बेस -16 किंवा काहीवेळा फक्त हेक्स असे म्हणतात , एक संख्या प्रणाली आहे जी विशिष्ट मूल्य दर्शविण्यासाठी 16 एकमेव चिन्ह वापरते. त्या चिन्हे 0- 9 आणि AF आहेत.
दैनंदिन जीवनात वापरल्या जाणार्या संख्या प्रणालीला दशांश किंवा बेस -10 प्रणाली असे म्हणतात आणि मूल्य दर्शविण्याकरिता 10 ते 0 असे 9 प्रतीक वापरतात.
कोठे आणि का हेक्झाडेसिमल वापरले जाते?
संगणकात वापरलेले बहुतेक एरर कोड आणि अन्य मूल्ये हेक्झाडेसीमल स्वरूपात दर्शविले जातात. उदाहरणार्थ, त्रुटी कोड, जे STOP कोड म्हणतात, ते ब्लू स्क्रीन ऑफ डेथवर प्रदर्शित होतात, नेहमी हेक्झाडेसीमल स्वरुपात असतात.
प्रोग्रामर हेक्झाडेसीमल क्रमांकाचा वापर करतात कारण त्यांच्या मूल्यांपेक्षा ते कमी असतील तर दशांशमध्ये प्रदर्शित केल्या जातील आणि बायनरीपेक्षा खूपच लहान असेल जे फक्त 0 आणि 1 चा वापर करतात.
उदाहरणार्थ, हेक्झाडेसीमल व्हॅल्यू F4240 डेसिमल मध्ये 1,000,000 आणि 1111 0100 0010 0100 0000 च्या बायनरीमध्ये आहे.
हेक्साडेसिमल वापरलेले दुसरे स्थान एक विशिष्ट रंग व्यक्त करण्यासाठी एक HTML रंग कोड आहे. उदाहरणार्थ, एक वेब डिझायनर रंग लाल परिभाषित करण्यासाठी हेक्स मूल्य FF0000 वापरेल हे एफएफ, 00,00 म्हणून मोडले आहे , जे रेड, ग्रीन आणि निळे रंग वापरते जे ( आरआरजीजीबीबी ) वापरले पाहिजे. 255 लाल, हिरव्या रंग आणि या उदाहरणात निळा 0.
255 पर्यंतचे हेक्झाडेसिमल मूल्ये दोन अंकीत व्यक्त करता येतात आणि HTML रंग कोड दोन अंकांचे तीन संच वापरतात, याचा अर्थ असा होतो की 16 मिलियन (255 x 255 x 255) शक्य रंग हे हेक्साडेसीमल स्वरूपात व्यक्त केले जाऊ शकतात, डेस्क्रिप्ट सारख्या दुसर्या स्वरूपात त्यांना व्यक्त करण्यापेक्षा बरेच जागा जतन करणे
होय, बायनरी काही प्रकारे खूपच सोपी आहे परंतु बायनरी व्हॅल्यूपेक्षा हेक्झाडेसीमल व्हॅल्यूदेखील वाचणे सोपे आहे.
हेक्झाडेसिमल मध्ये कसे मोजायचे
हेक्झाडेसीमल स्वरूपात गणना करणे इतके सोपे आहे की आपण लक्षात ठेवू शकता की प्रत्येक संख्येचा संच 16 अक्षरे तयार करतो.
दशांश स्वरूपात, आम्ही सर्व माहित आहे की आपण असे गृहित धरा:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... पुन्हा एकदा 10 नंबरच्या सेटची सुरवात करण्यापूर्वी म्हणजेच 1 ला जोडणे (संख्या 10).
हेक्झाडेसीमल स्वरूपात, आम्ही 16 नकाशांसह हे गणले जाते:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ, 10, 11, 12, 13 ... पुन्हा एकदा, 1 ला जोडण्यापूर्वी 16 नंबर पुन्हा सेट केला.
येथे काही फसव्या हेक्साडेसिमल "संक्रमण" ची काही उदाहरणे आहेत जी आपल्याला उपयुक्त वाटतील:
... 17, 18, 1 9, 1 ए, 1 बी ...
... 1 ए, 1 एफ, 20, 21, 22 ...
... एफडी, एफई, एफएफ, 100, 101, 102 ...
मॅन्युअली हेक्स मूल्ये रूपांतरित कशी करावी
हेक्स व्हॅल्यूज जोडणे अतिशय सोपे आहे आणि प्रत्यक्षात डेसमल सिस्टीममधील संख्या मोजण्यास समान प्रकारे केले जाते.
सामान्य गणित समस्या 14 + 12 साधारणपणे खाली काहीही लिहीत न करता करता येते. आपल्यातील बहुतेक ते आपल्या डोक्यात करू शकतात - ते 26 आहे. येथे पाहणे हा एक उपयुक्त मार्ग आहे:
14 हे 10 आणि 4 (10 + 4 = 14) मध्ये मोडलेले आहे, तर 12 ही 10 आणि 2 (10 + 2 = 12) अशी सोपी आहे. एकत्र केल्यावर, 10, 4, 10, आणि 2, समांतर 26
जेव्हा तीन अंक सुरु केले जातात, जसे की 123, आपल्याला माहित आहे की आपण तिन्ही ठिकाणे पाहण्यास पाहता जेणेकरून ते खरोखर काय अर्थ करतात.
द 3 स्वतःच उभा आहे कारण ही शेवटची संख्या आहे. पहिल्या दोन गोष्टी काढून टाका आणि 3 तरीही 3 आहे. 2 ही संख्या 10 ने गुणाकार केली आहे कारण पहिल्या क्रमांकाप्रमाणेच हा नंबरमधील दुसरा अंक आहे. पुन्हा, या 123 पासून 1 घ्या, आणि आपण 23, जे 20 + 3 आहे बाकी आहोत उजवीकडील तिसऱ्या नंबर (1) वेळा 10 वेळा घेतला जातो, दोनदा (वेळा 100). याचा अर्थ 123 100 + 20 + 3 किंवा 123 मध्ये वळते.
येथे पाहणे इतर दोन मार्ग आहेत:
... ( एन एक्स 10 2 ) + ( एन एक्स 10 1 ) + ( एन एक्स 10 0 )
किंवा...
... ( एन एक्स 10 एक्स 10) + ( एन एक्स 10) + एन
प्रत्येक अंकाने वरील सूत्रामध्ये 123 वरून 100: (100x110x10) + 20 ( 2 x 10) + 3 , किंवा 100 + 20 + 3, जे 123 आहे ते चालू करा.
संख्या हजारोंमध्ये असल्यास 1,234 सारख्याच हे खरे आहे. 1 हा खरोखर 1 X 10 X 10 X 10 आहे, जो तो हजाराव्या जागेत बनवतो, 2 शतकांमध्ये आणि इतकेच.
हेक्झाडेसीमल हे तंतोतंत समान रीतीने केले जाते परंतु 10 ऐवजी 10 वापरते कारण बेस -10 ऐवजी बेस-16 प्रणाली आहे:
... ( एन एक्स 16 3 ) + ( एन एक्स 16 2 ) + ( एन एक्स 16 1 ) + ( एन एक्स 16 0 )
उदाहरणार्थ, समजा 2 एफ 7 + सी 2 सी समस्या आहे, आणि आपल्याला उत्तराचा दशांश मूल्य जाणून घ्यायचा आहे. आपण प्रथम हेक्झाडेसीमल अंक दॅन डेसिमल मध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे, आणि नंतर वरील दोन्ही उदाहरणांसह जसे क्रमांक एकत्रित करणे आवश्यक आहे.
आपण आधीच स्पष्ट केल्याप्रमाणे, दोन्ही द्विमितीय आणि हेक्समध्ये शून्य नऊ तितक्याच समान आहेत, तर 10 ते 15 अंकांची संख्या एफ कडून अक्षरे म्हणून दर्शविली जाते.
हेक्स व्हॅल्यू 2F7 च्या अगदी उजव्या बाजूला प्रथम क्रमांक डेसिमल सिस्टिमप्रमाणेच असतो, 7 व्याप्रमाणे बाहेर पडतो. डाव्या बाजूची पुढील संख्या 16 ने गुणाकार करणे आवश्यक आहे, 123 पेक्षा दुसरा क्रमांक (2) वरुन संख्या 20 ला वाढवण्याकरता 10 (2 एक्स 10) गुणाकार करणे आवश्यक आहे. शेवटी, उजवीकडून तिसऱ्या नंबरला 16 ने गुणाकार करणे आवश्यक आहे, जे दोनदा (जे 256 आहे), जसे की दशांश-आधारित संख्या 10 ने गुणाकार करणे आवश्यक आहे, दोनदा (किंवा 100), त्यामध्ये तीन अंक असतील.
म्हणून आपल्या अडचणीत 2 एफ 7 तोडून 512 ( 2 x 16 X 16) + 240 ( एफ [15] 16 बी) + 7 , जे 75 9 पर्यंत येते. जसे आपण पाहू शकता, एफ 15 मध्ये त्याच्या स्थितीमुळे हेक्स क्रम (वरील हेक्साडेसिमलमध्ये कसे मोजावे ते पाहा) - शक्य 16 पैकी हे सर्वात शेवटचे नंबर आहे.
C2C या प्रकारे दशांशमध्ये रूपांतरित केले आहे: 3,072 ( सी [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 x 16) + C [12] = 3,116
पुन्हा, C is equal to 12, जेव्हा आपण शून्य पासून मोजता तेव्हा 12 व्या मान आहे.
याचा अर्थ 2F7 + C2C खरोखर 75 9 + 3,116 आहे, जो 3,875 इतका आहे.
हे कसे करावे हे जाणून घेणे छान आहे, तरी हे कॅलक्युलेटर किंवा कनवर्टरसह हेक्झाडेसिमल मूल्यांसह कार्य करणे सोपे आहे.
हेक्स कन्व्हर्टर आणि amp; कॅलक्यूलेटर
हेक्जाडेसीमल कन्व्हर्टर उपयुक्त आहे जर आपण हेक्स ते दशांश किंवा हेक्सास हेक्सला भाषांतर करू इच्छित आहात, परंतु ते स्वहस्ते करू इच्छित नाही. उदाहरणार्थ, एक कनवर्टर मध्ये हेक्स मूल्य 7FF प्रविष्ट केल्याने आपल्याला लगेच सांगता येईल की समतुल्य दशांश मूल्य 2,047 आहे.
बर्याच ऑनलाईन हेक्स कन्व्हर्टर आहेत जे खरोखर वापरण्यास सोप्या असतात, द्विमानहॅक्स कन्वर्टर, सबनेटऑनलाइन डॉट कॉम आणि रॅपिड टोयल्स हे त्यांपैकी काही आहेत. हे साइट्स आपल्याला हेक्सेन नुसार डेसिमल (आणि उलट) रूपांतरित करते परंतु बायनरी, ऑक्टल, एएससीआयआय आणि इतरांपर्यंत हेक्स देखील रूपांतरित करते.
हेक्झाडेसीमल कॅल्क्युलेटर हे डेसिमल सिस्टीम कॅल्क्युलेटर म्हणून सुगम असू शकतात परंतु हेक्झाडेसिमल व्हॅल्यूसह वापरण्यासाठी. 7FF प्लस 7FF, उदाहरणार्थ, एफएफई आहे.
मॅथ वेअरहाउसच्या हेक्स कॅल्क्युलेटरमध्ये संख्या प्रणालीचा समावेश करण्यात मदत करतात. एक उदाहरण एक हेक्स आणि बायनरी व्हॅल्यू एकत्रित करणे, आणि नंतर दशांश स्वरूपात परिणाम पहाणे. हे देखील अष्टकचे समर्थन करते
EasyCalculation.com हे वापरण्यासाठी अगदी सोपे कॅल्क्युलेटर आहे. हे आपल्याला प्रदान केलेले कोणतेही दोन हेक्स मूल्ये कमी करणे, विभाजित करणे, जोडणे आणि गुणाकार करेल आणि त्याच पृष्ठावर सर्व उत्तरे त्वरित दर्शवाल. हे हेक्स उत्तरांच्या पुढील दशांश समीकरण दर्शविते.
हेक्साडेसिमल बद्दल अधिक माहिती
हेक्झाडेसीमल शब्द हेक्झा (म्हणजे 6) आणि दशांश (10) यांचे संयोजन आहे. बायनरी बेस-2 आहे, अष्टक बेस -8 आहे आणि दशांश हा बेस -10 आहे.
हेक्झाडेसीमल व्हॅल्यूज काहीवेळा "0x" (0x2F7) उपसर्ग किंवा सबस्क्रिप्ट (2F7 16 ) सह लिहीले जातात, परंतु ते मूल्य बदलत नाही. या दोन्ही उदाहरणांमध्ये, आपण उपसर्ग किंवा सबस्क्रिप्ट ठेवू किंवा ड्रॉप करू शकू आणि दशांश मूल्य 75 9 राहील.