दैनंदिन आणि हेक्साडेसीमल संख्या आपण दैनंदिन जीवनात वापरले जाणारे पारंपारिक दशांश संख्येचे दोन पर्याय आहेत. संगणक नेटवर्कचे महत्त्वाचे घटक जसे की पत्ते, मुखवटे, आणि की सर्व बायनरी किंवा हेक्साडेसिमल संख्या समाविष्ट करतात. कोणतीही नेटवर्क बनविणे, समस्यानिवारण करणे, आणि प्रोग्रामिंग करणे अशा बायनरी आणि हेक्साडेसिमल क्रमांक कसे कार्य करते हे समजून घेणे.
बिट आणि बाइट
हा लेख मालिका संगणक बिट आणि बाइट्सची एक मूलभूत समज मानते.
बायनरी आणि हेक्साडेसीमल संख्या हे नैसर्गिक गणिती पद्धत आहे ज्यामध्ये बिट्स आणि बाइट्समध्ये संग्रहित डेटासह कार्य केले जाते.
बायनरी संख्या आणि बेस दोन
बायनरी क्रमांक सर्व दोन अंकांचे 0 'आणि' 1 'च्या जोड्या असतात. ही बायनरी संख्यांची काही उदाहरणे आहेत.
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
इंजिनिअर्स आणि गणितज्ञ बायनरी नंबरिंग सिस्टीमला बेस-टू सिस्टम म्हणतात कारण बायनरी संख्यामध्ये फक्त दोन अंक '0' आणि '1' असतात. तुलना करून, आमची सामान्य दशांश संख्या प्रणाली दहा- अंकांची '0' ते '9' वापरणारा बेस-दहा प्रणाली आहे. हेक्झाडेसीमल संख्या (नंतर चर्चा केल्याप्रमाणे) पायाभूत सोळा प्रणाली आहेत.
बायनरी ते दशष्टक क्रमांकांमधून रुपांतरित करणे
सर्व बायनरी क्रमांकांमध्ये समकक्ष दशांश प्रतिनिधित्व आणि उलट आहे. बायनरी आणि दशांश क्रमांका स्वहस्ते रूपांतरित करण्यासाठी, आपल्याला स्थानिकीय मूल्यांचा गणितीय संकल्पना लागू करणे आवश्यक आहे.
स्थितीय मूल्य संकल्पना सोपे आहे: बायनरी आणि डेसिमल क्रमांक दोन्हीसह, प्रत्येक आकडयाचे वास्तविक मूल्य संख्याच्या आत त्याच्या स्थितीवर ("कित्येक वेळा डाव्या बाजूला") अवलंबून असते.
उदाहरणार्थ, डेसिमल नंबर 124 मध्ये, अंकी '4' हे मूल्य "चार" दर्शवते, पण '2' हा अंक "वीस" नाही तर "दोन" आहे. '2' या प्रकरणात '4' पेक्षा मोठी मूल्य दर्शविते कारण ते पुढील संख्येच्या डाव्या बाजूला स्थित आहे.
त्याचप्रमाणे बायनरी नंबर 1111011 मध्ये, सर्वात उजवीकडे '1' हे मूल्य "एक" दर्शवते, परंतु डावे '1' हा याउलट मूल्य (या प्रकरणात 'चौथे चतुर्थ') दर्शवितो.
गणित मध्ये, क्रमांकन प्रणालीचा आधार निर्धारित करते की स्थानावरून किती मूल्यांचे मूल्य आहे. बेस -10 डेसिमल नंबरसाठी, त्याच्या अंकांची गणना करण्यासाठी 10 च्या प्रगतिशील फॅक्टरद्वारे डाव्या बाजूला प्रत्येक अंक गुणाकार करा. बेस-टू बायनरी नंबरसाठी, डाव्या बाजूला प्रत्येक अंक एक प्रगतीशील घटक 2 ने गुणाकार करा. गणना नेहमी उजवीकडून डावीकडे कार्य करते
वरील उदाहरणात, 123 क्रमांकाचा दशांश काम करतो:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
आणि बायनरी संख्या 1111011 दशांशमध्ये बदलते:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
म्हणूनच, बायनरी क्रमांक 1111011 हे 123 च्या दशांश संख्येइतकेच आहे.
डेसिमल टू बायनरी संख्या
उलट दिशेने संख्या रूपांतरित करण्यासाठी, दशांशवरून बायनरीपर्यंत, प्रगतिशील गुणन ऐवजी एकाच विभागाची गरज लागते.
एका दशांशमधून द्विअंकीत रूपांतरित करण्यासाठी, दशांश संख्येसह प्रारंभ करा आणि बायनरी संख्या बेस (बेस "दोन") ने भागणे सुरू करा. प्रत्येक पायरीसाठी 1 च्या उर्वरित भागाचा परिणाम, बायनरी क्रमांकाच्या अशा स्थितीत '1' वापरा. जेव्हा डिव्हिजनची संख्या 0 च्या उर्वरित परिणामांवर असते, त्या स्थानावर '0' वापरा. जेव्हा डिव्हिजनची व्हॅल्यू 0 ची व्हॅल्यू तेव्हा थांबवा. परिणामी बायनरी संख्यास उजवीकडून डावीकडे आदेश दिले जाते.
उदाहरणार्थ, दशांश संख्या 109 खालील प्रमाणे बायनरीमध्ये रूपांतरीत करते:
- 109/2 = 54 बाकी 1
- 54/2 = 27 बाकी 0
- 27/2 = 13 बाकी 1
- 13/2 = 6 उर्वरित 1
- 6/2 = 3 उर्वरित 0
- 3/2 = 1 बाकी 1
- 1/2 = 0 उर्वरित 1
डेसिमल नंबर 109 ही बायनरी संख्या 1101101 इतका आहे .
हे देखील पहा - वायरलेस आणि संगणक नेटवर्किंग मध्ये जादूची संख्या