05 ते 01
बहुभुज म्हणजे काय?
बहुभुज दोन मितीय आहेत
भूमितीमध्ये, एक बहुभुज कोणत्याही दोन आयामी आकाराचा असतो जो:
- तीन किंवा अधिक सरळ रेषापासून बनले आहे
- बंद आहे - आकारात कोणतेही उघडलेले किंवा तुकडे नाहीत
- कोन किंवा शिरोबिंदूंवर जोडलेल्या ओळींच्या जोड्या आहेत जिथे ते कोन बनवतात
- त्याच्या बाजूंची समान संख्या आणि आतील कोन आहे (बहुभुज आत असलेले कोन)
(टू-डायमेन्शियल म्हणजे फ्लॅट - कागदाचा तुकडा)
हे सर्व ग्रीक आहे
बहुभुज नाव दोन ग्रीक शब्दांमधून येते:
- बहु - अर्थ "बरेच"
- gon म्हणजे "कोन"
बहुभुज हा आकार
- त्रिकोण
- स्क्वेअर
- पेंटागन
- ऑक्टगन्स
- डोडॅकॅगन्स - जसे की वरील चित्रात 12-बाजूचे जमैकन नाणे
बहुभुज नसणाऱ्या आकार
- एक वर्तुळ - कारण सरळ रेषांऐवजी एका वक्र केलेल्या रेषेची रचना असते
- एक बॉक्स किंवा क्यूब - कारण आकारात त्रि-आयामी आकार नाही
02 ते 05
बहुभुज असे नामकरण
बहुभुज नावे
वेगवेगळ्या बहुभुजांची नावे आकाराच्या बाजू आणि / किंवा आतील कोनांच्या संख्येवरून मिळवली जातात.
(तसे करण्याद्वारे, आतील कोनांची संख्या - आकारातील कोन - सर्व बाजूंची संख्या नेहमीच असणे आवश्यक आहे).
सर्वात बहुभुजांच्या सामान्य नावांमध्ये ग्रीक शब्द कोनाचे कोन (गॉन) संलग्न केलेल्या कोनांच्या संख्येसाठी ग्रीक उपसर्ग आहे.
म्हणून, पाच आणि सहा बाजूच्या नियमित बहुभुजांसाठी सामान्य नावे खालीलप्रमाणे आहेत:
- पेंटा (ग्रीक म्हणजे पाच) + जीन = पंचकोन
- हेक्सा (ग्रीक अर्थ सहा) + gon = षटकोन
अपवाद
अर्थातच, या नामांकन योजनेत अपवाद आहेत सगळ्यात महत्त्वाचे:
त्रिभुज- ग्रीक उपसर्ग त्रिकोणाचा वापर करतात परंतु ग्रीक भाषेच्या ऐवजी लॅटिन कोन वापरले जाते. (क्वचितच त्यांना त्रिकोण म्हणतात ).
चतुर्भुज - हा लॅटिन उपसर्ग क्वॅरी या शब्दापासून बनलेला आहे - अर्थ चारसह संलग्न असलेल्या शब्दाशी - जे दुसर्या लॅटिन शब्दाचा अर्थ आहे .
काहीवेळा, एक चार बाजूंनी बहुभुज एका चतुर्भुज किंवा चतु:
एन-जीन्स
दहापेक्षा अधिक बाजू आणि कोन असणार्या बहुभुजाकृती अस्तित्वात आहेत, आणि काही समान नावे आहेत - जसे की 100 बाजू असलेला हरभजन .
त्यांना वारंवार येता येत नसल्याने, ते बहुतेक वेळा नाव दिले जाते जे कोन- गॉनसाठी सामान्य शब्दावर बाजू आणि कोनांची संख्या जोडते.
तर, 100-बाजूंच्या बहुभुजांना सहसा 100-गोन म्हणून संबोधले जाते.
दहापेक्षा जास्त बाजू असलेल्या बहुभुजांकरिता काही अन्य एन-जीन्स आणि सामान्य नावे:
- 11-गोन: हेंडेस्कॅगन
- 12-गोन: दोडकेगॉन
- 20-गॉन: आयकोसोगन
- 50-gon: पेन्टेक टँटोन
- 1000-गोन: चिलीगॉन
- 1000000-गोन: मेगाagon
बहुभुज मर्यादा
सैद्धांतिकदृष्टया, बहुभुज साठी बाजूंची संख्या आणि कोनची मर्यादा नाही.
ज्यात बहुभुजांच्या आंतरकोनांचा आकार लहान असतो आणि त्याच्या बाजूंची लांबी कमी होते तेव्हा बहुभुजाकृती एका वर्तुळापर्यंत पोहचतात- परंतु तो तेथे कधीच बरेच काही मिळत नाही.
03 ते 05
बहुभुज वर्गीकरण
नियमित वि. अनियमित बहुभुज
नियमित बहुभुजांमध्ये सर्व कोन समान आकाराचे असतात आणि सर्व बाजू लांबी समान असतात.
अनियमित बहुभुज हे कोणत्याही बहुभुज सारखे समान आकाराचे कोन आणि समान लांबीचे बाजू नाहीत.
बहिर्वक्र. कंसातील विरुद्ध
बहुभुज वर्गीकरण करण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे त्यांच्या अंतर्गत कोनांच्या आकारानुसार. दोन निवडी बहिर्वक्र आणि अवतल आहेत:
- बहिर्गोल बहुभुज - 180 अंशापेक्षा जास्त कोणतेही अंतर्गत कोन नाहीत;
- अंतराची बहुभुज - किमान एक आंतरिक कोन 180 अंशापेक्षा जास्त आहे.
साधे वि. कॉम्पलेक्स बहुभुज
बहुभुज वर्गीकरण करण्याचा आणखी एक मार्ग हा आहे की, बहुभुज इंटरसेक्ट बनवणाऱ्या ओळी.
- साध्या बहुभुजांची रेषा फक्त एकदाच ओळीने किंवा कोनाने एकमेकांना छेदते ;
- जटिल बहुभुजांची रेषा एकापेक्षा अधिक वेळा छेदतील.
गुंतागुंतीच्या बहुभुजांची नावे काहीसाधारण बाजू असलेल्या बहुभुजांच्या तुलनेत काहीवेळा भिन्न असतात.
उदाहरणार्थ,
- एक नियमित-आकार षट्भुज सहा-पातळ साधी बहुभुज आहे
- स्टार-आकार हेक्स अॅग्रम हे सहा बाजू असलेला कॉम्पलेक्स बहुभुज आहे जे वरील प्रतिमेत दर्शविल्याप्रमाणे दोन समभुज त्रिकोण ओव्हरलॅप केल्याने तयार केले गेले आहे.
04 ते 05
इंटरेस्ट कॉंगलस नियमांची बेरीज
नियमानुसार, प्रत्येक वेळी एक बाजू बहुभुज मध्ये जोडली जाते, जसे की:
- त्रिकोणातून चतुर्थी (तीन ते चार बाजू)
- पंचकोनातून षटकोन (पाच ते सहा बाजू)
आंतरीक कोनांच्या एकूण बेरजेत आणखी 180 ° जोडली जाते.
हे नियम एक सूत्र म्हणून लिहीले जाऊ शकते:
(एन -2) × 180 °
जेथे n = बहुभुजाच्या बाजूंच्या संख्या.
तर षट्भुज साठी आंतरकोनांची बेरीज सूत्र वापरुन मिळवली जाऊ शकते:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
त्या बहुभुजातीत किती त्रिकोण आहेत?
वरील आंतरबध्द कोन सूत्र बहुभुज त्रिकोणांत विभागून काढला जातो आणि ही संख्या गणनासह आढळते:
एन -2
जेथे n पुन्हा बहुभुजांच्या बाजूंच्या संख्येइतके आहे.
तर, सहा षष्ठक (सहा बाजू) चार त्रिकोण (6 - 2) आणि 10 त्रिज्यी (12 - 2) मध्ये एक दोडेकग्लास विभाजित केले जाऊ शकते.
नियमित बहुभुजांसाठी कोन आकार
नियमीत बहुभुज (कोन सर्व समान आकार आणि बाजू सर्व समान लांबी) साठी, बहुभुजमधील प्रत्येक कोनाचे माप त्या पक्षांच्या एकूण संख्येने एकूण अंशांची संख्या विभाजित करून मोजले जाऊ शकते.
एका सहा सहाय्यित षक्सागोनसाठी, प्रत्येक कोन आहे:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 ते 05
काही सुप्रसिद्ध बहुभुज
त्रिकोणी Trusses
छप्पर trusses - अनेकदा आकार मध्ये त्रिकोणी आहेत. छताची रुंदी आणि पिच यावर अवलंबून, त्रिकोण समभागाची आणि समद्विभुज त्रिकोण समाविष्ट करू शकतील.
त्यांच्या महान शक्तीमुळे, त्रिकोणी पुलांच्या बांधणीत, सायकलच्या फ्रेम्स आणि आयफेल टॉवरमध्ये देखील वापरल्या जातात.
पंचकोन
अमेरिकन डिपार्टमेंट ऑफ डिफेन्सचे मुख्यालय - पंचकोन - त्याचे नाव त्याच्या आकारावरून घेते हे पाच बाजूचे नियमित पंचकोन आहे
होम प्लेट
आणखी एक सुप्रसिद्ध पाच-बाजूचे नियमित पंचकोन बेसबॉल हीरावरील होम प्लेट आहे.
बनावट पंचकोन
शांघायजवळील एक राक्षस शॉपिंग मॉल, चीन हे नियमित पंचकोनाच्या आकारात बनविले जाते आणि याला कधीकधी बनावट पेंटागॉन असे म्हटले जाते कारण मूळ त्याच्याशी साम्य आहे.
स्नोफ्लेक्स
प्रत्येक हिमवर्षाला षटकोनी प्लेटच्या रूपाने प्रारंभ होतो, परंतु तापमान आणि ओलावा पातळी शाखा आणि प्रवृत्त करतात जेणेकरून प्रत्येकजण भिन्न दिसतो.
मधमाशा आणि वाडळे
नैसर्गिक हेक्सागॉन्समध्ये मधमाशांच्या मधोमध असलेल्या प्रत्येक पेशीमध्ये आकार षटकोनी असतो.
कागद वायपच्या घरट्यांमध्ये षटकोनी पेशी असतात जिथे ते आपल्या लहान मुलांना वाढवतात.
दि राक्षस कॉजवे
हेक्सॅगन्स उत्तर-आयर्लंडच्या आयर्लंडमधील जायंट कॉजवे येथे आढळतात.
हा एक नैसर्गिक रॉक निर्मिती आहे ज्यामध्ये 40,000 आंतरबद्द्ल असलेल्या बेसाल्ट स्तंभ आहेत जे लाव्हाच्या स्वरूपात तयार झालेले ज्वालामुखीतील उद्रेक स्वरुपात हळूहळू थंड होते.
अष्टकोन
अष्टकोन वर चित्रित - रिंग किंवा UFC (अल्टिमेट फाईटिंग चॅम्पियनशिप) सर्दीमधील पिंजरे देण्यात आलेला नाव - त्याचे नाव त्याच्या आकारावरून घेते हे एक आठ-बाजूचे नियमित अष्टकोन आहे
चिन्हे थांबवा
स्टॉप साइन - सर्वोत्तम ज्ञात वाहतूक सूचनेंपैकी एक - हा आणखी एक आठ-बाजूचा नियमित अष्टकोन आहे.
चिन्हांवर रंग आणि शब्दरचना किंवा प्रतीक भिन्न असू शकतात, तरी स्टॉप साइनसाठी अष्टकोनी आकार जगभरातील अनेक देशांमध्ये वापरला जातो.